Tabel Konversi Desimal ke Biner Beserta Contoh Soal

Ilmu matematika mengenal berbagai jenis bilangan seperti desimal dan biner. Bilangan desimal mungkin lebih familiar didengar dibandingkan bilangan biner. Karena sistem bilangan biner atau binary numbering system lebih sering dipakai dalam rangkaian elektronika yang bersistem digital, termasuk dalam ilmu komputasi. Namun, keduanya saling berhubungan karena konversi desimal ke biner sering dilakukan.

Bilangan desimal pertama kali ditemukan oleh seorang Ilmuwan Persia bernama Muhammad bin Musa Al-Khawarizmi. Sedangkan bilangan biner diciptakan oleh Gottfried W. Leibniz sekitar abad ke-17. Berikut penjelasan lebih lengkap tentang bilangan desimal dan biner.


Binary Numbering System


Pengertian Bilangan Desimal dan Biner


Bilangan desimal adalah sistem bilangan yang menggunakan 10 angka mulai dari 0 sampai 9 kemudian dilanjutkan dengan 10, 11, 12 dan seterusnya. 

Jenis bilangan tersebut juga merupakan bentuk pecahan yang penyebutnya memiliki kelipatan 10 dan menggunakan koma sebagai pemisah antara pecahan dengan bilangan bulat. 

Sedangkan bilangan biner adalah sistem bilangan berbasis 2 karena memang hanya menggunakan 2 simbol yaitu angka 0 dan 1. Bilangan biner digunakan sebagai dasar untuk sistem bilangan yang berbasis digital. 

Baca juga: Pengertian Bilangan Reynold, Fungsi, dan Contoh Soal


Tabel Konversi Desimal ke Biner


Sebelum lanjut ke tabel konversi, sebaiknya Anda mengetahui terlebih dahulu bagaimana mengubah bilangan desimal ke biner. Berikut ini dua cara yang dapat dipakai untuk mengubah bilangan desimal ke biner, yaitu: 

a. Membagi bilangan desimal dengan nilai 2

89 : 2 = 44 sisa 1
44 : 2 = 22 sisa 0
22 : 2 = 11 sisa 0
11 : 2 = 5     sisa 1
5   : 2 = 2     sisa 1
2   : 2 = 1     sisa 0 

Maka, bilangan biner dari desimal 89 adalah 1011001. Adapun cara ini paling banyak digunakan untuk mengkonversi desimal ke bilangan biner. 

b. Menjumlahkan bilangan desimal dengan pangkat dua sampai jumlahnya menyamai bilangan desimal yang akan diubah

20 =      1 =             1
23 =      8 =       1000
24 =    16 =     10000
26 =    64 = 1000000
_________ +     _______   +

             89                   1011001  -----------> Bilangan binernya


Bagaimana, cukup mudah bukan? Agar lebih cepat untuk menemukan hasil konversinya, berikut tabel yang dapat Anda jadikan acuan: 

Bilangan Desimal

Bilangan Biner

Bilangan Desimal

Bilangan Biner

1

1

45

101101

2

10

46

101110

3

11

47

10111

4

100

48

110000

5

101

49

110001

6

110

50

110010

7

111

51

110011

8

1000

52

110100

9

1001

53

110101

10

1010

54

110110

11

1011

55

110111

12

1100

56

111000

13

1101

57

111001

14

1110

58

111010

15

1111

59

111011

16

10000

60

111100

17

10001

61

111101

18

10010

62

111110

19

10011

63

111111

20

10100

64

1000000

21

10101

65

1000001

22

10110

66

1000010

23

10111

67

1000011

24

11000

68

1000100

25

11001

69

1000101

26

11010

70

1000110

27

11011

71

1000111

28

11100

72

1001000

29

11101

73

1001001

30

11110

74

1001010

31

11111

75

1001011

32

100000

76

1001100

33

100001

77

1001101

34

100010

78

1001110

35

100011

79

1001111

36

100100

80

1010000

37

100101

85

1010101

38

100110

90

1011010

39

100111

95

1011111

40

101000

100

1100100

41

101001

200

11001000

42

101010

300

100101100

43

101011

400

110010000

44

101100

500

111110100


Contoh Soal Konversi Desimal Ke Biner

Berikut beberapa contoh soal konversi bilangan desimal ke biner lengkap dengan pembahasannya: 


1. Ubahlah bilangan desimal 72 menjadi bilangan biner! 

Penghitungannya dapat menggunakan cara yang pertama yaitu membagi bilangan desimal dengan basis 2. 

Maka, pemecahannya menjadi: 

72 : 2 = 36 sisa 0                        urutan 7
36 : 2 = 18 sisa 0                        urutan 6
18 : 2 = 9     sisa 0                        urutan 5
  9 : 2 = 4     sisa 1                        urutan 4
  4 : 2 = 2     sisa 0                        urutan 3
  2 : 2 = 1     sisa 0              urutan 2
              :------------------------------> urutan 1

Berdasarkan sisa pembagian tersebut, maka bilangan biner dari desimal 72 adalah 1001000.


2. Berapa bilangan biner dari desimal 6? 

Penyelesaiannya menggunakan cara yang sama: 

6 : 2 = 3 sisa 0                      urutan 3
3 : 2 = 1 sisa 1                      urutan 2
            :-----------------------> urutan 1

Jadi, bilangan binernya adalah 110.


3. Tentukan bilangan biner dari desimal 81!

Cara mengubahnya dilakukan dengan pembagian berbasis 2 yakni: 

81 : 2 = 40 sisa 1                        urutan 7
40 : 2 = 20 sisa 0                        urutan 6
20 : 2 = 10 sisa 0                        urutan 5
10 : 2 =  5 sisa 0                        urutan 4
  5 : 2 =  2 sisa 1                        urutan 3
  2 : 2 =  1 sisa 0                        urutan 2
               :-----------------------------> urutan 1


Jadi, konversi bilangan desimal 81 ke bilangan biner adalah 1010001. 


4. Konversikan bilangan desimal 120 ke bilangan biner!

Sekarang, mari menggunakan cara penyelesaian yang kedua yakni menambahkan bilangan desimal dengan pangkat 2 sampai total jumlahnya sama dengan nilai desimal 120.  

23 = 8     =       1000
24 = 16     =     10000
25 = 32     =   100000
26 = 64     = 1000000
        _____+       _________+

          120           1111000 

Jadi, berdasarkan penghitungan tersebut maka bilangan biner dari desimal 120 adalah 1111000. 

Pada intinya, bilangan desimal merupakan bilangan yang berbasis sepuluh sedangkan bilangan biner adalah bilangan yang berbasis dua. 

Oleh sebab itu, apabila Anda akan mengkonversikan desimal ke bilangan biner maka harus menjadikan bilangan tersebut menjadi berbasis dua. Caranya bisa dengan menggunakan operasi pembagian maupun perpangkatan. 

2 Responses to "Tabel Konversi Desimal ke Biner Beserta Contoh Soal"